U kunt een van de drie verschillende manieren gebruiken om de formule te gebruiken en uw antwoord te krijgen.
Elke methode gebruikt een ander berekeningsmiddel, maar de onderliggende formule is in alle drie de gevallen hetzelfde.
De toekomstige waardeformule
Een business case kan ingewikkeld zijn, maar het gebruik van de formule kan met een heel eenvoudig voorbeeld worden aangetoond. Stel dat je 100 dollar hebt om alles tegelijk te investeren, en je kunt een rente van 5 procent krijgen. Wat is de waarde van uw investering aan het einde van het eerste jaar? De formule voor de toekomstige waarde van deze forfaitaire investering is als volgt:
FV 1 = (PV + INT) of PV (1 + I) ⁿ
Het eerste deel van deze vergelijking, ( FV₁ = PV + INT) luidt: "de toekomstige waarde ( FV ) aan het einde van een jaar, weergegeven door de subscriptletter ᵢ, is gelijk aan de huidige waarde plus de toegevoegde waarde van de rente tegen de gespecificeerde rentevoet.
De volgende formule presenteert dit in een vorm die gemakkelijker te berekenen is de toegevoegde waarde door de opgebouwde rente ( PV (1 + I) ⁿ) die luidt: "de huidige waarde ( PV) keer (1 + I) ⁿ , waarbij l de rentevoet voorstelt en het superscript ⁿ het aantal samengestelde perioden is.
Laten we nu het bovenstaande voorbeeld gebruiken. In één jaar is uw investering van $ 100 ineensom met een rentepercentage van 5 procent per jaar gelijk aan:
FV = $ 100 (1 + 0,05) = $ 105
In dit geval ziet u geen superscript (n) voor samengestelde perioden omdat u op dit moment alleen het eerste jaar oplost. Als u de waarde van uw investering aan het einde van twee jaar wilt bepalen, wijzigt u uw berekening in een exponent die de twee perioden vertegenwoordigt:
FV = $ 100 (1 + 0,05) ² = $ 110,25
U kunt dit oplossen, wat een samengesteld renteprobleem is, op een andere manier als uw rekenmachine geen exponenten aankan, door de waarde aan het einde van het eerste jaar te berekenen, en vervolgens de uitkomst met dezelfde 5 procent voor de tweede te vermenigvuldigen jaar:
FV = [$ 100 (1 + 0,05)] + [$ 105 (1 + 0,05)] = $ 110,25
U kunt doorgaan met dit proces om de toekomstige waarde van de investering te vinden voor een onbeperkt aantal samengestelde perioden. Door deze procesmanier uit te leggen, handmatig de toegevoegde waarde van een jaar uit rente te halen en vervolgens die waarde te gebruiken om vergelijkbare berekeningen voor elk volgend jaar te maken, wordt duidelijk hoe we aankomen bij het resultaat, maar het is tijdrovend.
Oplossen voor een toekomstige waarde 20 jaar in de toekomst betekent herhaling van de wiskunde 20 keer. Er zijn snellere en betere manieren om dit te bereiken, een daarvan is het gebruik van een financiële calculator.
Toekomstige waarde van een investering met behulp van een financiële rekenmachine
De formule voor het bepalen van de toekomstige waarde van een investering op een financiële calculator is:
FV N = PV (1 + I) ⁿ
Hoewel het er niet helemaal uit ziet, is dit dezelfde formule die we gebruikten toen we de berekeningen handmatig deden.
Overigens kunt u deze formule gebruiken met elke rekenmachine die een exponentiële functietoets heeft; veel doen.
Het gebruik van een financiële rekenmachine is echter beter omdat het speciale toetsen heeft die overeenkomen met elk van de vier variabelen die we zullen gebruiken, waardoor het proces wordt versneld en de kans op fouten wordt geminimaliseerd. Dit zijn de sleutels die je gaat slaan:
Punch N en 2 (voor een periode van 2 jaar)
Punch I / YR en 5 (voor de rente van 5 procent)
Punch PV en -105 (voor de hoeveelheid geld berekenen we rente over in jaar 2)
Houd er rekening mee dat u de contante waarde van de investering als een negatief getal moet instellen, zodat u de positieve toekomstige kasstromen correct kunt berekenen. Als u vergeet het minteken toe te voegen, wordt uw toekomstige waarde als een negatief getal weergegeven.
Punch PMT en PMT (er zijn geen betalingen na de eerste)
Punch FV , die het antwoord van $ 110.25 retourneert
Het voordeel van de financiële calculator ten opzichte van de handmatige methode ligt voor de hand.
Met de calculator is het niet moeilijker of tijdverslindender om over 20 jaar een toekomstige waarde op te lossen dan een jaar op te lossen. Een andere tijdbesparende methode maakt gebruik van een spreadsheet.
Toekomstige waarde van een forfaitaire investering met behulp van een spreadsheet
Spreadsheets, zoals Microsoft Excel, zijn zeer geschikt voor het berekenen van de tijdswaarde van geldproblemen. De functie die we gebruiken voor de toekomstige waarde van een investering of een vast bedrag op een Excel-spreadsheet is:
= FV (0.05,1,0, -100,0)
Om de functie in het werkblad te gebruiken, klikt u op "Formules" in de titelbalk en vervolgens op "Financieel". U ziet dan een lijst met functies. Klik op FV. Dat opent het vak Formula Builder waar u vijf vakken ziet met de naam rate , nper, pmt, pv en type. Als u de toekomstige waarde aan het einde van twee jaar wilt bepalen, vult u de vakken als volgt in:
rente (rentepercentage) = .05
nper (totaal aantal betalingsperioden = 2
pmt (herhaalde betalingen, in dit geval geen) = 0
pv (huidige waarde, uitgedrukt als een negatief getal) = -100
type (dit verwijst naar de timing van volgende betalingen) = Aangezien er geen zijn, voert u 0 in
De eerdere versies van Excel vereisen dat u op Berekenen klikt om het resultaat te zien . Latere versies berekenen het resultaat automatisch. In Excel moet u ook de huidige waarde invoeren als een negatief getal, zodat u een positief resultaat behaalt voor toekomstige kasstromen.