Drie benaderingen: formule, rekenmachine en spreadsheet
Hoe de huidige waarde van een verschuldigde lijfrente te berekenen
Er zijn drie benaderingen voor het oplossen van het probleem van het berekenen van de contante waarde van een enkele hoeveelheid, één type tijdswaarde van geldberekening . Ten eerste kunt u de contante waarde van een gewone lijfrenteformule gebruiken. Ten tweede kunt u een financiële calculator gebruiken. Vrijwel elke financiële rekenmachine doet en zal ongeveer dezelfde stappen volgen. Ten derde kunt u een spreadsheet-toepassing gebruiken, zoals Excel. We zullen alle drie benaderingen verkennen.
De formule voor het berekenen van de contante waarde van een verschuldigde lijfrente
Hier is de formule:
PVA DUE = PMT [1 / I) - 1/1 / I (1 + I) DUE (1 + I)
Het verschil in deze formule en de formule voor de contante waarde van een verschuldigde annuïteit is de (1 + I) term aan het einde van de vergelijking. Het past zich aan aan het feit dat de verschuldigde annuïteit aan het begin van de periode wordt betaald.
Overweeg dit probleem:
Wat is de contante waarde van een annuïteit die verschuldigd is als de rente 5 procent is en aan het eind van de 3 jaar wordt u het geld beloofd als de betaling $ 100 per jaar is?
De huidige waarde van een annuity-formule gebruiken :
PVA DUE = 100 [1 / 0,05 - 1 / 0,05 (1 + 0,05 3 ] (1 + 0,05) = $ 285,94
Het berekenen van de huidige waarde wordt disconteren genoemd. Discontering van kasstromen , zoals onze jaarlijkse annuïteit van $ 100, betekent simpelweg dat we de inflatie nemen en het feit dat geld de mogelijkheid heeft om rente in aanmerking te nemen.
Omdat je vandaag niet de jaarlijkse $ 100 lijfrente in je hand hebt, kun je er geen rente op verdienen, dus het wordt vandaag verdisconteerd en is slechts $ 285,94 waard, een beetje meer dan je verdient op de gewone lijfrente.
Het is duidelijk dat het gebruik van de formule de lange weg is om huidige waardevraagstukken te doen. Het gebruik van een financiële calculator of een spreadsheetapplicatie is een efficiëntere manier om de huidige waarde te berekenen.
Berekening van de contante waarde van een lijfrente met behulp van een financiële rekenmachine
U kunt de huidige waarde van een gewone annuïteit vinden met elke rekenmachine met een exponentiële functie, zelfs niet-financiële rekenmachines. Het is het beste om financiële rekenmachines te gebruiken omdat ze vijf sleutels hebben die overeenkomen met de vijf variabelen in tijdswaarde van geldvergelijkingen. Deze huidige waarde van een enkele-waardevergelijking die we hierboven hebben berekend, gebruikt slechts vier van die variabelen. U gebruikt dezelfde variabelen als voor de gewone lijfrente, behalve dat u uw rekenmachine op BEGINMODUS instelt . Kijk naar je financiële calculator. Hier zijn de sleutel en de ingangen die je slaat:
Punch N en 3 (voor 3 jaar)
Punch I / YR en 5 (voor de rente van 5%)
Punch PMT en -100 (zorg ervoor dat je het een min 100 maakt)
Punch PV , en je hebt een antwoord van $ 285.94
Huidige waarde van een lijfrente met behulp van een spreadsheet
Spreadsheets, zoals Microsoft Excel, zijn geschikt voor het berekenen van de tijdwaarde van geldproblemen en andere wiskundige functies.
De functie die we gebruiken voor de huidige waarde van een verschuldigde annuïteit op een Excel-spreadsheet is:
= PV (snelheid, N, pmt, fv, type) OF
= PV (0.05,3, -100,1)
Type 0 is voor een gewone lijfrente, terwijl Type 1 voor een annuïteit verschuldigd is.
Concreet ga je naar een Excel-werkblad en klik je op de financiële functie. Je gaat een menu open en klikt op PV. Dat zal een doos openen en u zult de informatie invullen voor het probleem dat u probeert op te lossen. In het voorbeeld dat we gebruiken, vult u de rentevoet in van 0,05, de tijdsperiode van 3 (jaar), betalingen van -100 en een 1 voor het laatste item, wat betekent dat elke betaling aan het begin van de tijd zou zijn periode als we betalingen hadden. Je eindigt met de bovenstaande functie. Vervolgens gaat u aan de rechterkant van het werkblad bovenaan en klikt u op Berekenen. Je krijgt het antwoord van $ 285.94.