We zullen alle drie benaderingen verkennen.
Het probleem en de formule
Het eerste om te onthouden is dat de huidige waarde precies het tegenovergestelde is van de toekomstige waarde van een lijfrente. Hier is de formule:
PVA N = PMT [1 / I) - 1/1 / I (1 + I) N
Overweeg dit probleem:
Wat is de contante waarde van een gewone lijfrente als de rente 5 procent is en aan het einde van de 3 jaar aan u het geld is beloofd als de betaling $ 100 per jaar is?
De huidige waarde van een gewone annuity-formule gebruiken :
PVA 3 = 100 [1 / 0,05 - 1 / 0,05 (1 + 0,05 3 ] = $ 272,32
Het berekenen van de huidige waarde wordt disconteren genoemd. Discontering van kasstromen, zoals onze jaarlijkse annuïteit van $ 100, betekent simpelweg dat we de inflatie nemen en het feit dat geld de mogelijkheid heeft om rente in aanmerking te nemen. Omdat je vandaag niet de jaarlijkse $ 100 lijfrente in je hand hebt, kun je er geen rente op verdienen, dus het wordt vandaag verdisconteerd en is slechts $ 272,32 waard.
Het is duidelijk dat het gebruik van de formule de lange weg is om huidige waardevraagstukken te doen.
Het gebruik van een financiële calculator of een spreadsheetapplicatie is een efficiëntere manier om de huidige waarde te berekenen.
Huidige waarde van een gewone annuïteit met behulp van een financiële rekenmachine
U kunt de huidige waarde van een gewone annuïteit vinden met elke rekenmachine met een exponentiële functie, zelfs niet-financiële rekenmachines.
Het is het beste om financiële rekenmachines te gebruiken omdat ze vijf sleutels hebben die overeenkomen met de vijf variabelen in tijdswaarde van geldvergelijkingen. Deze huidige waarde van een enkele-waardevergelijking die we hierboven hebben berekend, gebruikt slechts vier van die variabelen. Kijk naar je financiële calculator. Hier zijn de sleutel en de ingangen die je slaat:
Punch N en 3 (voor 3 jaar)
Punch I / YR en 5 (voor de rente van 5%)
Punch PMT en -100 (zorg ervoor dat je het een min 100 maakt)
Punch PV en je hebt je antwoord van $ 272,32
Huidige waarde van een gewone annuïteit met behulp van een spreadsheet
Spreadsheets, zoals Microsoft Excel, zijn geschikt voor het berekenen van de tijdwaarde van geldproblemen en andere wiskundige functies. De functie die we gebruiken voor de huidige waarde van een gewone annuïteit op een Excel-spreadsheet is:
= PV (snelheid, N, pmt, fv) OF
= PV (0.05,3, -100,0)
Concreet ga je naar een Excel-werkblad en klik je op de financiële functie. Je gaat een menu open en klikt op PV. Dat zal een doos openen en u zult de informatie invullen voor het probleem dat u probeert op te lossen. In het voorbeeld dat we gebruiken, vult u de rentevoet in van 0,05, de tijdsperiode van 3 (jaar), betalingen van -100 en een 0 voor het laatste item, wat betekent dat elke betaling aan het einde van de tijd zou zijn periode als we betalingen hadden.
Je eindigt met de bovenstaande functie. Vervolgens gaat u aan de rechterkant van het werkblad bovenaan en klikt u op Berekenen. Je krijgt het antwoord van $ 272/32.
Deze online calculator helpt u bij het uitvoeren van berekeningen voor de huidige waarde van een gewone lijfrente.